在LSHTM的統計學筆記
前言
我是誰
I 概率論 Probability
1 概率論入門：定義與公理
2 Bayes 貝葉斯理論的概念
3 期望 Expectation (或均值 or mean) 和方差 Variance
- 3.1 方差的性質：
4 伯努利分佈 Bernoulli distribution
5 二項分佈的概念 Binomial distribution
6 泊松分佈 Poisson Distribution
7 正（常）態分佈 Normal Distribution
8 中心極限定理 the Central Limit Theorem
II 統計推斷 Inference
9 統計推斷的概念
10 估計和精確度 Estimation and Precision
11 卡方分佈 Chi-square distribution
12 似然 Likelihood
13 對數似然比 Log-likelihood ratio
14 二次方程近似法求對數似然比 approximate log-likelihood ratios
15 假設檢驗的構建 Construction of a hypothesis test
16 假設檢驗的近似方法
17 正態誤差模型 Normal error models
18 多個參數時的統計推斷 Inference with multiple parameters I
19 多個參數時的統計推斷 – 子集似然函數 profile log-likelihoods
20 統計推斷總結
III 統計分析方法 Analytical Techniques
21 探索數據和簡單描述
22 信賴區間 confidence intervals
23 假設檢驗
24 相關 association
25 比較 Comparisons
26 前提和數據轉換 Assumptions and transformations
IV 線性迴歸 Linear Regression
27 簡單線性迴歸 Simple Linear Regression
28 最小二乘估計的性質和推斷 Ordinary Least Squares Estimators and Inference
29 方差分析 Introduction to Analysis of Variance
30 多元模型分析 Multivariable Models
31 多元模型分析：矩陣標記與其意義
32 線性迴歸的模型診斷
33 交互作用 Interactions
- 33.1 兩個預測變量之間的線性模型交互作用
- 33.2 LM practical 07
V 臨床實驗 Clinical Trials
34 樣本量計算問題
35 Baseline Adjustment using ANCOVA
VI 穩健統計方法 Robust Statistic Methods
36 穩健統計方法入門
37 基於秩次的非參數檢驗
38 排列置換法 Permutation procedures
39 自助重抽法 The bootstrap
- 39.1 定義
40 The sandwich estimator
VII 貝葉斯統計 Introduction to Bayesian Statistics
41 貝葉斯統計入門
42 貝葉斯定理的應用：單一參數模型 Single-parameter models
43 貝葉斯理論在正態分布數據中的應用 Normal distribution applying Bayes’ Theorem
44 其他典型的單一參數模型 Other standard single-parameter models
45 多參數模型 Introduction to multiparameter models
46 簡單線型回歸模型 - 地心說模型 Linear regression is the geocentric model of applied statistics
- 46.1 為什麼正（常）態分佈是正常的 why normal distribution is normal?
- 46.2 身高的高斯模型 Gaussian model of height
47 直線和曲線 curves and lines
- 47.1 多項式回歸模型
- 47.2 平滑曲線 Splines
48 多重線性回歸模型 many more variables
49 有向無環圖 DAG & 可怕的因果 Causal Terror
50 模型選擇 model selection
51 交互作用 it’s all about interaction
- 51.1 設計一個交互作用模型
- 51.2 連續型變量之間的交互作用
  - 51.2.1 Winter flower 冬天的花
  - 51.2.2 繪製事後預測圖
52 馬可夫鏈蒙地卡羅 MCMC
53 貝葉斯廣義線性回歸 Bayesian GLM
- 53.1 二項式回歸模型 binomial regression
- 53.2 泊松回歸模型 Poisson regression
  - 53.2.1 泊松回歸實例：太平洋島國居民使用的工具
54 貝葉斯廣義線性回歸模型的擴展 continuous mixture models
55 貝葉斯多層回歸模型 multilevel models
56 貝葉斯多層回歸模型2 隨機斜率模型 multilevel models – varying slopes models
- 56.1 模擬隨機斜率數據
  - 56.1.1 模擬觀察值 simulate observations
  - 56.1.2 隨機斜率模型 the varying slopes model
VIII 廣義線性迴歸模型 Generalised Linear Regression
57 重要概念複習
58 廣義線性迴歸入門
59 二項分佈數據的廣義線性迴歸模型 logistic regression model
60 模型比較和擬合優度
61 計數型因變量 Count outcomes
62 率的廣義線性迴歸 Poisson GLM for rates
63 混雜的調整，交互作用，和模型的可壓縮性
64 流行病學中的邏輯迴歸
65 分析策略
66 檢查你的模型 Model Checking - GLM
67 評價模型的表現 Assessing model performance
68 配對實驗數據的分析法
69 條件邏輯迴歸 Conditional logistic regression
70 多項邏輯回歸 Multinomial Logistic Regression
71 順序邏輯回歸 Ordinal Logistic Regression
IX 等級線性迴歸模型 analysis of hierarchical and other dependent data
72 相互依賴數據及簡單的應對方案
73 隨機截距模型 random intercept model
74 隨機截距模型中加入共變量 random intercept model with covariates
75 隨機回歸系數模型 random coefficient model
76 縱向研究數據 longitudinal data 1
77 縱向研究數據 longitudinal data 2
78 縱向研究數據 longitudinal data 3
79 廣義估計方程式 Generalized Estimating Equation
- 79.1 Practical 08-Hier
80 聚類分析 Cluster analysis/unsupervised learning
- 80.1 聚類分析過程
81 主成分分析 Principal Component Analysis
82 缺失數據 Missing data 1
83 缺失數據 Missing data 2
84 Further issues
X 生存分析 Survival Analysis
85 生存分析入門
86 非參數法分析生存數據
87 生存數據中的回歸模型
88 Cox 比例風險模型
89 分析策略和模型檢查 Model checking-survival analysis
90 競爭風險模型 competing risk
91 生存分析的其他手段
92 時間依存變量 Time-dependent variables 和脆弱模型 frailty model
93 時間事件數據的高級分析法
94 貝葉斯生存分析 Bayesian Survival Analysis
XI 貝葉斯統計學 Bayesian Statistics
95 爲什麼我們要用貝葉斯統計學方法？
- 95.1 氨甲喋呤 (methotrexate) 在系統性硬皮病 (systematic sclerosis, SSc) 中的療效
- 95.2 Example: The GREAT trial
96 蒙特卡羅估計和預測 Mente Carlo estimation and prediction
97 共軛先驗概率 Conjugate priors
98 馬爾可夫鏈蒙特卡羅MCMC，圖形模型，BUGS語言
99 建模和模型的檢查
100 不同實驗/研究設計時適用的貝葉斯模型
101 貝葉斯廣義線性回歸
102 貝葉斯等級回歸模型
103 再訪 MCMC
- 103.1 Metropolis-Hastings algorithm
- 103.2 適應階段 adaptive phase
104 貝葉斯和概率論的比較
XII 非參數貝葉斯統計 Bayesian Nonparametric Data Analysis
105 非參貝葉斯入門
106 密度估計 Density estimation - 狄雷克雷過程模型 DP models
- 106.1 狄雷克雷過程 Dirichlet process
XIII 因果推斷 Causal Inference
107 Causal Languages 因果推斷的語法
108 Graphical Models 因果推斷的圖形模型
- 108.1 統計學中的有向無環圖
- 108.2 以非對撞爲條件 conditioning on a non-collider
  - 108.2.1 條件的總結
  - 108.2.2 D 分離 d-separation
109 Regression Methods with continuous outcomes 結果變量爲連續型變量
110 Regression Methods with binary outcomes 結果變量爲二進制變量
111 Prospensity Score 傾向性評分
- 111.1 Practical05 - causal inference
112 Inverse probability weighted estimation and doubly robust methods
113 Causal mediation analysis
XIV 真實世界數據 Real World Data and Real World Evidence
114 Rationale behind and challenges to health data analysis
XV 醫療技術評價之成本效益分析模型 Cost effectiveness modelling for health technology assessment
115 簡介馬克夫成本效益模型 Introduction to Markov Cost Effectiveness Models
XVI Statistical Methods in Epidemiology
116 粗率比和分層率比 Crude and stratified rate ratios
117 從流行病學的角度初步分析生存數據 introduction to survival analysis
118 （無匹配的）病例對照研究的分析方法 analysis of unmatched case-control studies
119 似然的概念和圖形理解 Likelihood
120 邏輯回歸模型1 - 單一暴露變量 Logistic regression 1 - effect of a single exposure
121 邏輯回歸模型2 - 多於一個預測變量的模型 Logistic regression 2 - models with more than one variable
参考文献
- 以下是我的 R 進程信息
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醫學統計學

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